Akim Abbasov 25 may 1911-ci ildə Zəngəzur qəzasının Ərikli kəndində anadan olmuşdur. 1918-ci ildə 7 yaşlı Akim Abbasov anasını itirir və 1920-ci ildə ailə Babək rayonunun Nəzərabad kəndinə köçür amma həmin il Akim Abbasovun atasıda vəfat edir. Bu səbəblərdən o 1923-cü ilə gədər dayısı Ələkbər Ələkbərovun himayəsində böyümüşdür. Naxçıvanda olarkən 1923-cü ildə 3 saylı Zəhmət məktəbinin uşaq evinə köçürülmüş və oradada təhsilini bitirmişdir. 1927-ci ildə Fəhlə-Kəndli Qızıl Ordusunun Zaqafqaziya hərbi hazırlıq məktəbinə daxil olmuşdur. Məktəbi bitirdikdən sonra 1930-cu ilin may ayında təhsilini davam etdirmək üçün Tbilisiyə, Zaqafqaziya quru qoşunlarının hərbi kurslarına yollanır və Bolşeviklərin Ümumsovet Kommunist Partiyasının üzvü olur. 1932-ci ildə 77-ci dağ-atıcı taqımının komandiri təyin edilir. Bir müddətdən sonra isə 4-cü dağ-atıcı alayının komandiri təyin olunur. Daha sonra 76-cı atıcı diviziyanın əməliyyat şöbəsinin qərargah rəisi təyin olunur. 1938-ci ilin əvvəllərində Naxçıvana qayıdır. 1940-cı ildə 76-cı atıcı diviziyaya göndərilir. 1941-ci ildə diviziya Cənubi-Qərb cəbhəsinə atılır. Komandanlığın əmrinə əsasən Poltava vilayətinin Poltava-Xarkov dəmir yolu ətrafında müdafiə döyüşlərində düşmənin arxasına keçərək diviziyanın 137-ci atıcı alayını mühasirədən çıxarıb. 207-ci atıcı alayın komandiri vəfat etdikdən sonra alayın idarəsini öz üzərinə almış və alaya Şoloxov istiqamətində ki, əks-hücumda komandanlığ etmişdir. Əks-hücum zamanı düşmən Şimali Don istiqamətinə atılmış və 17 yaşayış məntəqəsi azad olunmuşdur həmçinin Myasoyedova, İgumenko və s. Hərbi əməliyyatı uğurla yerinə yetirdiyinə görə mayor hərbi rütbəsinə layiq görülmüşdür. 1942-ci ilin mart ayında Şimali-Qafqaz cəbhəsinin komandanlığına göndərilmişdir harada ki, 34-cü kursant briqadasının komandanlığını qəbul etmişdir. Bir aydan sonra isə Zaqafqaziya cəbhəsinin komandanlığına göndərilərək 402-ci Azərbaycan atıcı diviziyasında əməliyyat şöbəsinin rəisi təyin edilir.